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【競技プログラミング】1~2K+1の順列2つの和でK+2~3K+2の順列が作れる話

ICPC海外リージョナルとかyukicoderとかatcoderで見たことある気がする(問題はatcoderのNon-triangular Triplets位しか思い出せない)

1,2,3,4,5
+
5,3,1,4,2
=
6,5,4,8,7

1,2,3,4,5,6,7
+
7,5,3,1,6,4,2
=
8,7,6,5,4,11,10,9

一般化は

1,2,3,...,2K+1
2K+1,2K-1,2K-3,...,1,2K,2K-2,...,2

2ずつ減らしていくイメージ